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叶 老 师

夏官营2018-05-28 10:21:21


叶 老 师

 

能使中小学生对课程不生厌倦,就是好老师了。如果还能调动出他们的好奇心、更有一部分学生被迅速激发出兴奋感、进而迸发出强烈的探究欲望,毫无疑问,基础教育已经成功一大半了。这样的老师,可以称得上伟大了!

我们那一届很幸运,初中的时候就遇到了伟大的数学老师。

他是从上海发配来的右派知识分子,姓叶,四十出头,脸色略显苍白,在我们那所山区中学教高中数学课。鼻梁上架一副高度近视眼镜,平时少言寡语,不太合群,很孤独的样子。有一次,初中数学老师回家收麦去了,叶老师就临时给我们上了几天课,讲的是圆和圆心角。

 

“顶点在圆心,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。”  像是在提问、又像是自言自语,叶老师扶了扶眼镜,环视着教室里这一群山村娃娃。我不用回头就能感觉到身后的那谁谁、和谁谁,准备开始昏睡了。

“谁家里有水井呢?” 叶老师咳嗽了一声,不经意间提高了嗓门。 全班为之一愣,瞌睡虫于是从身后的头顶上飞走了。

“谁家里有水井,请举下手。” 我们很少听到的“请”字,从叶老师的薄唇里蹦出。

“报告,我家有一口井。” 背后的昏睡甲居然站起来举手了!教室里一阵骚动,男生的“嗡嗡嗡”伴着女生压低的“嘻嘻嘻”,随即一片安静。

“好的呀,我想问, 夏天的太阳能照到你家的井底吗?”

全班交头接耳,嗡嗡声又起。

“月亮在井里见过,太阳,太阳 ...... 不知道, 没注意过。” 昏睡甲臊脸通红、边低声嘟囔边偷看左右。

“噢,你家的月亮也掉井里啦?” 叶老师露出难得的笑脸, 呵呵呵笑的很开心,嘴角于是浮出两个浅窝。“你说对的啦,太阳不可能掉你家井里的,谁家井里都不可能的。” 他转身在黑板上画了一个大圆,在圆内标了三个点:

“把云南的文山、广西的梧州、广东的汕头连成一条线,线条以北,都不可能的。这条线,北纬23度27分,地理上叫做北回归线。 加上台湾,北回归线穿越了我国四个省。”
 

等到课堂一片安静、同学们全神贯注、再也见不到打瞌睡的了,叶老师扶了扶眼镜,用温和的声音开始讲课了:

同学们,我们今天学习圆和圆心角。

刚才提到的北回归线概念,可能有同学还不明白,没关系的,慢慢来。

两千多年前,古希腊的 埃拉托色尼,就是运用圆心角的概念和方法,又用了当时他还不知道的北回归线做为辅助,计算出了地球的周长。误差很小很小!

哪个同学知道地球的周长是多少?

哦,哦,后面那位女生,请你回答。

四万公里? 对的啦。 你怎么知道的呢?

噢,主席诗词 “坐地日行八万里,巡天遥看一千河”。

同学看来你喜欢语文,好的呀。 语文讲究的是多读、多读, 再加上多写、多写。 好,请坐下。

埃拉托色尼 推算出的地球周长,正是4万公里。 而我们现在知道, 地球精确的赤道周长是 4.0076万公里。  同学们,古代科学家有多伟大啊! 你们一定要好好学习,才能天天向上。 国家的四个现代化,要靠你们哪......

 

就是这45分钟的一节课,让我窥见了数学殿堂门缝里透出的亮光! 我对数学、地理、再后来的物理、化学、历史,所有这些中学课程的兴趣,从那节课后,全部树立了起来!

中午大家都睡觉的时候, 我大胆敲开了叶老师的宿舍门。 手里拿着的课本和作业本,其实是装门面的。 叶老师开门后没有显出丝毫不快和惊讶。 他还伸头望了望我身后,发觉只有我一个人, 没说什么,就让我进去了。

“老师,我就是想知道希腊科学家到底怎么算出的地球周长?”

“好的呀,来来来,坐下来。”

他铺开一张白纸,拿出圆规、直尺、铅笔,给我画了一张图。 当然,比下图简约一些。
 

叶老师的声音那么悦耳 ——

古希腊的埃拉托色尼博学多才,通晓天文地理,还是一位诗人呢。

埃拉托色尼平时住在 亚历山大城。 他喜欢旅游,到处走走。

离亚历山大城800公里,有一个镇子叫塞恩城,也就是现在的埃及 阿斯旺大坝附近的某个地方。 这个大坝很有名气的, 你以后就知道了。 事实上我们现在知道: 阿斯旺恰好座落在北回归线上。

他发现: 夏至那一天的正午, 阳光刚好能照射到塞恩城一口井的井底。 而此时所有地面上的直立物都没有影子了。 必须是正午。时间稍稍过去几分钟,地面的影子就出现了,井底的太阳却也不见了。

他认真记下这个日子和这个时刻。

第二年的同一天,他在 亚历山大静等、观察。 正午时刻, 地面上所有直立物仍然有一截很短的影子。 而井底始终看不到太阳的倒影, 太阳光只能照到井口下沿的井壁。

他开始冥思苦想 ......

三百多年前,先是毕达哥拉斯提出 “地球是个球形” 的概念; 一百多年前,亚里士多德根据月食时月面出现的地影是圆形的,  确立了毕达哥拉斯这个论断的正确性。 这些知识他都知道并且完全接受。

埃拉托色尼终于想明白了! 也画出了这样的草图。

他通过当时的办法, 仔细测量了亚历山大城一座高塔的高度和地面影子的长度,推算出了一个夹角的角度:7.2°也就是地球圆周角360°1/50

他又里认真核实了阿斯旺的塞恩城距离亚历山大城的直线最短距离:800公里。

地球的周长就这样诞生了:4万公里。

埃拉托色尼后来还测算出太阳与地球间的距离为 1.47亿公里;这与实际距离1.49亿公里惊人接近!

叶老师说:我这里如果有一台地球仪就好给你讲的啦,现在只能画画图了。

北回归线是太阳直射点可以去到的北半球最高纬度。

每年6月22日,太阳直射北,此时为北半球日,太阳直射点位于最北。

每年12月22日,太阳直射,此时为北半球日,太阳直射点位于最南。

每年3月21日、9月23日,太阳两次直射,此时分别为北半球的日、日。

北极圈是北半球极昼和极夜出现的范围。

和极夜是指一天24小时全都是白天或黑夜。

每年的3月21日前后,咱们中国古人的黄历叫,是一个节气。 这一天阳光直射赤道。 也是从这一天开始,北极点开始出现极昼,并且每天向南逐步扩展。 一直到了(6月22日前后),太阳直射 北极圈 北纬23°27')内全部出现极昼, 尔后开始向北逐天褪却。 一直到了(9月23日前后),极昼缩到北极点后消失了。 而北极点第二天立即就转入了极夜......

叶老师说:极昼、极夜的交替现象,南极、北极正好相反。

 

那一天的中午,我的脑子里被灌进了满满的东西,有些还似懂非懂,是在以后的岁月里,一边翻书一边琢磨,才都弄懂了。人们如今把这个现象好像叫做“脑洞大开”。

叶老师也就给我们带了短短的几节课。一年后他落实政策了,悄然返回上海,从此再也没见到他。

岁月如梭,这一段记忆却越来越清晰。 


现在的孩子们厌学现象比较普遍,甚至有的孩子从幼儿园开始就远离了童趣和快乐。 我也不知道为什么不知不觉都变成了这个样子?

如果小学或者中学都拥有一批“叶老师”,让学习的快乐回归少年学子和学童,是不是就能解决这个问题呢? 忽然间非常想念叶老师! 如果再到了上海,我想方设法都要去寻访您、看望您!

也是寻找自己快乐充实的少年时光 ......


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